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Cómo calcular desviación estándar: fórmula, pasos y ejemplos

Por el equipo de The Spanish Calculator · Actualizado el 29/09/2026

Saber cómo calcular desviación estándar resulta útil en muchas situaciones cotidianas. Aquí tienes todo lo necesario: fórmula, pasos, ejemplos y respuestas a las dudas más frecuentes.

¿Qué calcula?

Calcula la media, la varianza y la desviación estándar poblacional de cinco datos.

Estas calculadoras resuelven operaciones habituales en el colegio, la universidad y el trabajo. Muestran la fórmula junto al resultado para que puedas comprobar cada paso y aprender el procedimiento, no solo copiar la respuesta.

Cuando trabajes con decimales largos, recuerda que la calculadora redondea la presentación del resultado. Para cálculos encadenados conviene usar el valor completo y redondear únicamente al final.

La fórmula

σ = √(Σ(xᵢ − media)² ÷ N)

Donde intervienen:

• Dato 1: valor de partida del cálculo.
• Dato 2: valor de partida del cálculo.
• Dato 3: valor de partida del cálculo.
• Dato 4: valor de partida del cálculo.
• Dato 5: valor de partida del cálculo.

Y como resultado obtienes:

• Media
• Varianza poblacional
• Desviación estándar

Paso a paso

1. Identifica dato 1.
2. Identifica dato 2.
3. Identifica dato 3.
4. Identifica dato 4.
5. Identifica dato 5.
6. Sustituye los valores en la fórmula respetando el orden de las operaciones.
7. Redondea el resultado solo al final y revisa que tenga sentido.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Datos: dato 1 = 4, dato 2 = 8, dato 3 = 6, dato 4 = 5, dato 5 = 7.

Aplicando la fórmula se obtiene media: 6; varianza poblacional: 2; desviación estándar: 1,4142.

Ejemplo 2

Datos: dato 1 = 6, dato 2 = 12, dato 3 = 9, dato 4 = 8, dato 5 = 10.

Aplicando la fórmula se obtiene media: 9; varianza poblacional: 4; desviación estándar: 2.

Ejemplo 3

Datos: dato 1 = 3, dato 2 = 6, dato 3 = 5, dato 4 = 4, dato 5 = 6.

Aplicando la fórmula se obtiene media: 4,8; varianza poblacional: 1,36; desviación estándar: 1,1662.

Errores comunes

• Olvidar el orden de las operaciones: potencias antes que productos, y productos antes que sumas.
• Confundir la regla de tres directa con la inversa.
• Dividir entre cero o aplicar raíces pares a números negativos sin darte cuenta.

Consejos prácticos

• Haz una estimación mental antes de calcular para detectar resultados absurdos.
• Sustituye la solución en la ecuación original para verificarla.
• Escribe las unidades junto a cada número: evitan muchos errores.