Inicio/Blog/Ángulos/Cómo convertir grados a radianes (fórmula y ejemplos)

Cómo convertir grados a radianes (fórmula y ejemplos)

Por el equipo de The Spanish Calculator · Actualizado el 29/09/2026

Saber cómo convertir grados a radianes resulta útil en muchas situaciones cotidianas. Aquí tienes todo lo necesario: fórmula, pasos, ejemplos y respuestas a las dudas más frecuentes.

¿Cuántos radianes tiene un grado?

1 grado (°) equivale a 0,01745329 radianes (rad).

Fórmula

rad = ° × 0,01745329

La relación inversa también es fija: 1 radián = 57,29578 grados. Por eso, para pasar de radianes a grados puedes dividir entre 0,01745329.

Paso a paso

1. Toma la cantidad en grados.
2. Multiplícala por 0,01745329.
3. El resultado está en radianes; redondea según la precisión que necesites.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: 60 ° a rad

60 × 0,01745329 = 1,047198 rad.

Ejemplo 2: 12 ° a rad

12 × 0,01745329 = 0,2094395 rad.

Ejemplo 3: 40 ° a rad

40 × 0,01745329 = 0,6981317 rad.

Truco de cálculo mental

Para una estimación rápida puedes redondear el factor a 0,017. Por ejemplo, 10 ° serían aproximadamente 0,17 rad (valor exacto: 0,1745329). Úsalo solo cuando no necesites precisión.

Qué es un grado y qué es un radián

Grado. El grado sexagesimal divide la circunferencia en 360 partes.

Radián. El radián es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio; una vuelta son 2π rad.

Contexto: medir ángulos

Los grados son la unidad de ángulo más conocida, pero en matemáticas y programación se trabaja casi siempre en radianes. Las funciones trigonométricas de las hojas de cálculo y los lenguajes de programación esperan radianes.

Una vuelta completa son 360°, 2π radianes o 400 gradianes.

Errores comunes

• Introducir grados en una función que espera radianes.
• Confundir gradianes con grados.
• Olvidar que π rad = 180°.

Consejos prácticos

• De grados a radianes: multiplica por π y divide entre 180.
• 1 rad ≈ 57,3°.
• 90° = π/2 rad.