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Cómo calcular progresión geométrica: fórmula, pasos y ejemplos

Por el equipo de The Spanish Calculator · Actualizado el 29/09/2026

Si alguna vez te has preguntado cómo calcular progresión geométrica, esta guía te lo explica paso a paso, con la fórmula, ejemplos resueltos y una calculadora gratuita para comprobar tus resultados.

¿Qué calcula?

Calcula el término n-ésimo y la suma de una progresión geométrica.

Estas calculadoras resuelven operaciones habituales en el colegio, la universidad y el trabajo. Muestran la fórmula junto al resultado para que puedas comprobar cada paso y aprender el procedimiento, no solo copiar la respuesta.

Cuando trabajes con decimales largos, recuerda que la calculadora redondea la presentación del resultado. Para cálculos encadenados conviene usar el valor completo y redondear únicamente al final.

La fórmula

aₙ = a₁ × r^(n−1) ; Sₙ = a₁(rⁿ − 1) ÷ (r − 1)

Donde intervienen:

• Primer término: valor de partida del cálculo.
• Razón: valor de partida del cálculo.
• Número de términos: valor de partida del cálculo.

Y como resultado obtienes:

• Término n-ésimo
• Suma de n términos

Paso a paso

1. Identifica primer término.
2. Identifica razón.
3. Identifica número de términos.
4. Sustituye los valores en la fórmula respetando el orden de las operaciones.
5. Redondea el resultado solo al final y revisa que tenga sentido.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Datos: primer término = 2, razón = 3, número de términos = 6.

Aplicando la fórmula se obtiene término n-ésimo: 486; suma de n términos: 728.

Ejemplo 2

Datos: primer término = 3, razón = 4, número de términos = 9.

Aplicando la fórmula se obtiene término n-ésimo: 196.608; suma de n términos: 262.143.

Ejemplo 3

Datos: primer término = 2, razón = 2, número de términos = 5.

Aplicando la fórmula se obtiene término n-ésimo: 32; suma de n términos: 62.

Errores comunes

• Olvidar el orden de las operaciones: potencias antes que productos, y productos antes que sumas.
• Confundir la regla de tres directa con la inversa.
• Dividir entre cero o aplicar raíces pares a números negativos sin darte cuenta.

Consejos prácticos

• Haz una estimación mental antes de calcular para detectar resultados absurdos.
• Sustituye la solución en la ecuación original para verificarla.
• Escribe las unidades junto a cada número: evitan muchos errores.