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Cómo convertir gradianes a radianes (fórmula y ejemplos)

Por el equipo de The Spanish Calculator · Actualizado el 29/09/2026

Saber cómo convertir gradianes a radianes resulta útil en muchas situaciones cotidianas. Aquí tienes todo lo necesario: fórmula, pasos, ejemplos y respuestas a las dudas más frecuentes.

¿Cuántos radianes tiene un gradián?

1 gradián (gon) equivale a 0,01570796 radianes (rad).

Fórmula

rad = gon × 0,01570796

La relación inversa también es fija: 1 radián = 63,66198 gradianes. Por eso, para pasar de radianes a gradianes puedes dividir entre 0,01570796.

Paso a paso

1. Toma la cantidad en gradianes.
2. Multiplícala por 0,01570796.
3. El resultado está en radianes; redondea según la precisión que necesites.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: 60 gon a rad

60 × 0,01570796 = 0,9424778 rad.

Ejemplo 2: 5 gon a rad

5 × 0,01570796 = 0,07853982 rad.

Ejemplo 3: 25 gon a rad

25 × 0,01570796 = 0,3926991 rad.

Truco de cálculo mental

Para una estimación rápida puedes redondear el factor a 0,016. Por ejemplo, 10 gon serían aproximadamente 0,16 rad (valor exacto: 0,1570796). Úsalo solo cuando no necesites precisión.

Qué es un gradián y qué es un radián

Gradián. El gradián divide la circunferencia en 400 partes; se usa en topografía.

Radián. El radián es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio; una vuelta son 2π rad.

Contexto: medir ángulos

Los grados son la unidad de ángulo más conocida, pero en matemáticas y programación se trabaja casi siempre en radianes. Las funciones trigonométricas de las hojas de cálculo y los lenguajes de programación esperan radianes.

Una vuelta completa son 360°, 2π radianes o 400 gradianes.

Errores comunes

• Introducir grados en una función que espera radianes.
• Confundir gradianes con grados.
• Olvidar que π rad = 180°.

Consejos prácticos

• De grados a radianes: multiplica por π y divide entre 180.
• 1 rad ≈ 57,3°.
• 90° = π/2 rad.